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2015年成人高考高起點數學(文)真題

來源: 中國教育在線     2017年12月11日

擇題

一、選擇題    

    本大題共17小題,每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

    (1)設集合M={2,5,8},N={6,8},則M u N=

    (A){8}    (B){6}    (C){2,5,6,8}    (D){2,5,6}

3.png

    (4)已知平面向量a=(一2,1)與b=(λ,2)垂直,則λ=

    (A)-4    (B)-1    (C)1    (D)4

    (5)下列函數在各自定義域中為增函數的是

    (A)Y=1-x    (B)y =1+x2    (C)Y=1+2-x    (D)Y=1+2x

    (6)設甲:函數Y=kx+b的圖像過點(1,1),

    乙:k+6=1,

    (A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

(D)甲是乙的充分必要條件

2.png

(11)已知點A(1,1),B(2,1),C(一2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為

    (A)x+y-2=0    (B)x+y+2=0    (C)x-y=0    (D)x-y+2=0

(12)設二次函數Y=ax2+bx+c的圖像過點(一1,2)和(3,2),則其對稱軸的方程為

    (A)X=3    (B)X=2    (C)X=1    (D)X=-1

(13)以點(0,1)為圓心且與直線圖片1.pngX-Y-3=0相切的圓的方程為

   (A)X2+(Y—1)2=2  (B)x2+(y-1)2=4  (C)X2+(y-1)2=16  (D)(X-1)2+y2=1

(14)設f(x)為偶函數,若f(-2)=3,則f(2)=

    (A)-3    (B)0    (C)3    (D)6

(15)下列不等式成立的是

 QQ截圖20171211191343.png

 (16)某學校為新生開設了4門選修課程,規定每位新生至少要選其中3門,則一位新生不同的選課方案共有

    (A)4種    (B)5種    (C)6種    (D)7種

(17)甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼,設兩人能破譯的概率分別為P1,P2,則恰有一人能破譯的概率為

    (A) P1 P2                     (B)(1- P1) P2

    (C)(1-P1) P2+(1-P2) P1        (D)1-(1- P1)(1-P2)

 

非選擇題

三、填空題

 本大題共4小題,每小題4分,共16分.

(18)不等式Ix一1 l<1的解集為    

(19)拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2—y2=1的左焦點,則P=    

 (20)曲線y=x2+3x+4在點(一1,2)處的切線方程為     

(21)從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試,測試結果(單位:kg)如下:

 3 722  3 872  4 004  4 012  3 972  3 778  4 022  4 006  3 986  4 026

則該樣本的樣本方差為     kg2(精確到0.1).

三、解答題

    本大題共4小題,共49分.解答應寫出推理、演算步驟.

 (22)(本小題滿分12分)

    已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1.求

    (Ⅰ)AB;

    (Ⅱ)△ABC的面積.

 (23)(本小題滿分12分)

    已知等差數列{an}的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2 ,a5成等比數列.

    (Ⅰ)求{an}的通項公式;

    (Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n.

 (24)(本小題滿分12分)

    已知函數f(x)=x3+ax2 +b在x=1處取得極值—1,求

    (Ⅰ)a,b;

    (Ⅱ)f(x)的單調區間,并指出f(x)在各個單調區間的單調性.

 (25)(本小題滿分13分)

    設橢圓E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1F2,直線L過F1且斜率為3/4,A(x0,Y0,)( Y。>0)為L和E的交點,AF2⊥F1 F2

    (Ⅰ)求E的離心率;

    (Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.


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