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2015年成人高考專升本高數一考試真題及答案

來源: 中國教育在線     2017年12月11日

一、選擇題:每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求。


1.設b≠0,當x→0時,sinbx是x2的( )


A.高階無窮小量

  

B.等價無窮小量

  

C.同階但不等價無窮小量

  

D.低階無窮小量

  

參考答案:D


2.設函數f(x)可導,且2.png


A.2   B.1   C.1/2   D.0


參考答案:C


3.函數f(x)=x3-12x+1的單調減區間為( )


A.(-∞,+∞)


B.(-∞,-2)


C.(-2,2)


D.(2,+∞)


參考答案:C


4.設f/(x0)=0,則x=x0


A.為f(x)的駐點


B.不為f(x)的駐點


C.為f(x)的極大值點


D.為f(x)的極小值點


參考答案:A


5.下列函數中為f(x)=e2x的原函數的是


A.ex   B.1/2e2x    C.e2x    D.2e2x


參考答案:B


6.∫xcosx2dx=


A.-2sinx2+C   B.-1/2sinx2+C   C.2sinx2+C   D.1/2sinx2+C


參考答案:D


7.7.png


A.xex2   B.-xex2   C.xe-x2   D.-xe-x2


參考答案:B


8.設z=xy,則αz/αx=


A.yxy-1    B.xylnx   C.xy-1   D.xy-1lnx


參考答案:A


9.9.png


A.3dx+2dy   B.2dx+3dy   C.2dx+dy    D.dx+3dy


參考答案:B


10.10.png


A.絕對收斂   B.條件收斂   C.發散    D.收斂性與k的取值有關


參考答案:A


二、填空題:本大題共10小題。每小題4分,共40分,將答案填在題中橫線上。


11.11.png


參考答案:1


12.12.png


參考答案:2


13.設y=x2+e2,則dy=________


參考答案:(2x+e2)dx


14.設y=(2+x)100,則Y’=_________.


參考答案:100(2+z)99


15.15.png


參考答案:-In∣3-x∣+C


16.16.png


參考答案:0


17.17.png


參考答案:1/3(e3一1)


18.18.png


參考答案:y2cosx


19.微分方程y’=2x的通解為y=__________.


參考答案:x2+C


20.20.png


參考答案:1


三、解答題:本大題共8個小題,共70分。解答應寫出推理,演算步驟。


21.22.png

22-1.png

22.22.png

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23.23.png

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24.24.png

24-1.png

25.25.png

25-1.png

26.設二元函數z=x2+xy+y2+x-y-5,求z的極值.

26.png

27.27.png

27-1.png

28.28.png

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